Акустика – область физики, изучающая упругие колебания и волны, методы получения и регистрации колебаний и волн, их взаимодействие с веществом.
Звук в широком смысле – упругие колебания и волны, распространяющиеся в газообразных, жидких и твердых веществах; в узком смысле – явление, субъективно воспринимаемое органом слуха человека и животных. В норме ухо человека слышит звук в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц.
Звук с частотой ниже 16 Гц называется инфразвуком , выше 20 кГц – ультразвуком , а самые высокочастотные упругие волны в диапазоне от 10 9 до 10 12 Гц – гиперзвуком .
Существующие в природе звуки разделяют на несколько видов.
Звуковой удар – это кратковременное звуковое воздействие (хлопок, взрыв, удар, гром).
Тон – это звук, представляющий собой периодический процесс. Основной характеристикой тона является частота. Тон может быть простым, характеризующимся одной частотой (например, издаваемый камертоном, звуковым генератором), и сложным (издаваемым, например, аппаратом речи, музыкальным инструментом).
Сложный тон можно представить в виде суммы простых тонов (разложить на составляющие тона). Наименьшая частота такого разложения соответствует основному тону , а остальные – обертонам , или гармоникам . Обертоны имеют частоты, кратные основной частоте.
Акустический спектр тона – это совокупность всех его частот с указанием их относительных интенсивностей или амплитуд.
Шум – это звук, имеющий сложную, неповторяющуюся временную зависимость, и представляет собой сочетание беспорядочно изменяющихся сложных тонов. Акустический спектр шума – сплошной (шорох, скрип).
Физические характеристики звука:
а) Скорость (v ). Звук распространяется в любой среде, кроме вакуума. Скорость его распространения зависит от упругости, плотности и температуры среды, но не зависит от частоты колебаний. Скорость звука в воздухе при нормальных условиях равна примерно 330 м/с (» 1200 км/ч). Скорость звука в воде равна 1500 м/с; близкое значение имеет скорость звука и в мягких тканях организма.
б) Интенсивность (I ) – энергетическая характеристика звука – это плотность потока энергии звуковой волны. Для уха человека важны два значения интенсивности (на частоте 1 кГц):
порог слышимости – I 0 = 10 –12 Вт/м 2 ; такой порог выбран на основе объективных показателей – это минимальный порог восприятия звука нормальным человеческим ухом; встречаются люди у которых интенсивность I 0 может составлять 10 –13 или 10 –9 Вт/м 2 ;
порог болевого ощущения – I max – 10 Вт/м 2 ; звук такой интенсивности человек перестает слышать и воспринимает его как ощущение давления или боли.
в) Звуковое давление (Р ). Распространение звуковой волны сопровождается изменением давления.
Звуковое давление (Р ) – это давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковой волны в среде; оно является избыточным над средним давлением среды.
Физиологически звуковое давление проявляется как давление на барабанную перепонку. Для человека важны два значения этого параметра:
– звуковое давление на пороге слышимости – P 0 = 2×10 –5 Па;
– звуковое давление на пороге болевого ощущения – Р m ах =
Между интенсивностью (I ) и звуковым давлением (Р ) существует связь:
I = P 2 /2rv ,
где r – плотность среды, v – скорость звука в среде.
г) Волновое сопротивление среды (R a) – это произведение плотности среды (r )на скорость распространения звука (v ):
R a = rv .
Коэффициент отражения (r ) – величина, равная отношению интенсивностей отраженной и падающей волн:
r = I отр /I пад.
r рассчитывается по формуле:
r = [(R a 2 – R a 1)/(R a 2 + R a 1)] 2 .
Интенсивность преломленной волны зависит от коэффициента пропускания.
Коэффициент пропускания (b ) – величина, равная отношению интенсивностей прошедшей (преломленной) и падающей волн:
b = I прош /I пад.
При нормальном падении коэффициент b рассчитывается по формуле
b = 4(R a 1 /R a 2)/( R a 1 /R a 1 + 1) 2 .
Отметим, что сумма коэффициентов отражения и преломления равна единице, а их значения не зависят от того порядка, в котором звук проходит данные среды. Например, для перехода звука из воздуха в воду значения коэффициентов такие же, как для перехода в обратном направлении.
д) Уровень интенсивности . При сравнении интенсивности звука удобно пользоваться логарифмической шкалой, то есть сравнивать не сами величины, а их логарифмы. Для этого используется специальная величина – уровень интенсивности (L ):
L = lg (I /I 0); L = 2lg (P /P 0). (1.3.79)
Единицей измерения уровня интенсивности является – бел , [Б].
Логарифмический характер зависимости уровня интенсивности от самой интенсивности означает, что при увеличении интенсивности в 10 раз уровень интенсивности возрастает на 1 Б.
Один бел большая величина, поэтому на практике используют более мелкую единицу уровня интенсивности – децибел [дБ]: 1 дБ = 0,1 Б. Уровень интенсивности в децибелах выражается следующими формулами:
L ДБ = 10lg (I /I 0); L ДБ = 20lg (P /P 0).
Если в данную точку приходят звуковые волны от нескольких некогерентных источников , то интенсивность звука равна сумме интенсивностей всех волн:
I = I 1 + I 2 + ...
Для нахождения уровня интенсивности результирующего сигнала используется следующая формула:
L = lg (10 L l +10 L l + ...).
Здесь интенсивности должны быть выражены в белах . Формула для перехода имеет вид
L = 0,l×L ДБ.
Характеристики слухового ощущения:
Высота тона обусловлена, прежде всего, частотой основного тона (чем больше частота, тем более высоким воспринимается звук). В меньшей степени высота зависит от интенсивности волны (звук большей интенсивности воспринимается более низким).
Тембр звука определяется его гармоническим спектром. Различные акустические спектры соответствуют разному тембру, даже в том случае, когда основной тон у них одинаков. Тембр – это качественная характеристика звука.
Громкость звука – это субъективная оценка уровня его интенсивности.
Закон Вебера-Фехнера:
Если увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (то есть в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (то есть на одинаковую величину).
Для звука с частотой 1 кГц вводят единицу уровня громкости – фон , которая соответствует уровню интенсивности 1 дБ. Для других частот уровень громкости также выражают в фонах по следующему правилу:
громкость звука равна уровню интенсивности звука (дБ) на частоте 1 кГц, вызывающего у «среднего» человека такое же ощущение громкости, что и данный звук, причем
Е = klg (I/I 0). (1.3.80)
Пример 32. Звук, которому на улице соответствует уровень интенсивности L 1 = 50 дБ, слышен в комнате как звук с уровнем интенсивность L 2 = 30 дБ. Найти отношение интенсивностей звука на улице и в комнате.
Дано: L 1 = 50 дБ = 5 Б;
L 2 = 30 дБ = 3 Б;
I 0 = 10 –12 Вт/м 2 .
Найти: I 1 /I 2 .
Решение. Для того чтобы найти интенсивность звука в комнате и на улице, запишем формулу (1.3.79) для двух рассматриваемых в задаче случаев:
L 1 = lg (I 1 /I 0); L 2 = lg (I 2 /I 0),
откуда выразим интенсивности I 1 и I 2:
5 = lg (I 1 /I 0) Þ I 1 = I 0 ×10 5 ;
3 = lg (I 2 /I 0) Þ I 2 = I 0 ×10 3 .
Очевидно: I 1 /I 2 = 10 5 /10 3 = 100.
Ответ: 100.
Пример 33. Для людей с нарушенной функцией среднего уха слуховые аппараты сконструированы так, чтобы передавать колебания непосредственно на кости черепа. Для костной проводимости порог слухового восприятия на 40 дБ выше, чем для воздушной. Чему равна минимальная интенсивность звука, которую способен воспринимать человек с дефектом слуха?
Дано: L к = L в + 4.
Найти: I min .
Решение. Для костной и воздушной проводимости, согласно (1.3.79),
L к = lg (I min /I 0); L в = lg (I 2 /I 0), (1.3.81)
где I 0 – порог слышимости.
Из условия задачи и (1.3.81) следует, что
L к = lg (I min /I 0) = L в + 4 = lg (I 2 /I 0) + 4, откуда
lg (I min /I 0) – lg (I 2 /I 0) = 4, то есть,
lg [(I min /I 0) : (I 2 /I 0)] = 4 Þ lg (I min /I 2) = 4, имеем:
I min /I 2 = 10 4 Þ I min = I 2 ×10 4 .
При I 2 = 10 –12 Вт/м 2 , I min = 10 –8 Вт/м 2 .
Ответ: I min = 10 –8 Вт/м 2 .
Пример 34. Звук с частотой 1000 Гц проходит через стенку, при этом его интенсивность уменьшается с 10 –6 Вт/м 2 до 10 –8 Вт/м 2 . На сколько уменьшился уровень интенсивности?
Дано: n = 1000 Гц;
I 1 = 10 –6 Вт/м 2 ;
I 2 = 10 –8 Вт/м 2 ;
I 0 = 10 –12 Вт/м 2 .
Найти: L 2 – L 1 .
Решение. Уровни интенсивности звука до и после прохождения стенки найдем из (1.3.79):
L 1 = lg (I 1 /I 0); L 2 = lg (I 2 /I 0), откуда
L 1 = lg (10 –6 /10 –12) = 6; L 2 = lg (10 –8 /10 –12) = 4.
Тогда L 2 – L 1 = 6 – 4 = 2 (Б) = 20 (дБ).
Ответ: уровень интенсивности уменьшился на 20 дБ.
Пример 35. Для людей с нормальным слухом изменение уровня громкости ощущается при изменении интенсивности звука на 26 %. Какому интервалу громкости соответствует указанное изменение интенсивности звука? Частота звука составляет 1000 Гц.
Дано: n = 1000 Гц;
I 0 = 10 –12 Вт/м 2 ;
DI = 26 %.
Найти: DL .
Решение. Для частоты звука, равной 1000 Гц, шкалы интенсивностей и громкостей звука совпадают согласно формуле (1.3.80), так как k = 1,
Е = klg (I/I 0) = lg (I/I 0) = L , откуда
DL = lg (DI/I 0) = 11,4 (Б) = 1 (дБ) = 1 (фон).
Ответ: 1 фон.
Пример 36. Уровень интенсивности приемника составляет 90 дБ. Чему равен максимальный уровень интенсивности трех приемников, работающих одновременно?
Звуком называют механические колебания частиц упругой среды (воздух, вода, металл и т. п.), субъективно воспринимаемые органом слуха. Звуковые ощущения вызываются колебаниями среды, происходящими в диапазоне частот от 16 до 20 000 гц. Звуки с частотами, лежащими ниже этого диапазона, называются инфразвуком, а выше - ультразвуком.
Звуковое давление - переменное давление в среде, обусловленное распространением в ней звуковых волн. Величина звукового давления оценивается силой действия звуковой волны на единицу площади и выражается в ньютонах на квадратный метр (1 н/метр квадартный=10 бар).
Уровень звукового давления - отношение величины звукового давления к нулевому уровню, за который принято звуковое давление н/квадратный метр:
Скорость звука зависит от физических свойств среды, в которой распространяются механические колебания. Так, скорость звука в воздухе равна 344 м/сек при T=20°С, в воде 1 481 м/сек (при T=21,5°С), в дереве 3 320 м/сек и в стали 5 000 м/сек.
Сила звука (или интенсивность) - количество звуковой энергии, проходящей за единицу времени через единицу площади; измеряется в ваттах на квадратный метр (вт/м2).
Следует отметить, что звуковое давление и сила звука связаны между собой квадратичной зависимостью, т. е. при увеличении звукового давления в 2 раза сила звука возрастает в 4 раза.
Уровень силы звука - отношение силы данного звука к нулевому (стандартному) уровню, за который принята сила звука вт/м2, выраженное в децибелах:
Уровни звукового давления и силы звука, выраженные в децибелах, совпадают по величине.
Порог слышимости - наиболее тихий звук, который еще способен слышать человек на частоте 1000 гц, что соответствует звуковому давлению н/м2.
Громкость звука - интенсивность звукового ощущения, вызванная данным звуком у человека с нормальным слухом Громкость зависит от силы звука и его частоты, изменяется пропорционально логарифму силы звука и выражается количеством децибел, на которое данный звук превышает по интенсивности звук, принятый за порог слышимости. Единица измерения громкости - фон.
Порог болевого ощущения - звуковое давление или сила звука, воспринимаемые как болевое ощущение. Порог болевого ощущения мало зависит от частоты и наступает при звуковом давлении порядка 50 н/м2.
Динамический диапазон - диапазон громкостей звука, или разность уровней звукового давления самого громкого и самого тихого звуков, выраженная в децибелах.
Дифракция - отклонение от прямолинейного распространения звуковых волн.
Рефракция - изменение направления распространения звуковых волн, вызванное различиями в скорости на разных участках пути.
Интерференция - сложение волн одинаковой длины, приходящих в данную точку пространства по нескольким различным путям, вследствие чего амплитуда результирующей волны в разных точках оказывается различной, причем максимумы и минимумы этой амплитуды чередуются между собой.
Биения - интерференция двух звуковых колебаний, мало отличающихся по частоте. Амплитуда возникающих при этом колебаний периодически увеличивается или уменьшается во времени с частотой, равной разности интерферирующих колебаний.
Реверберация - остаточное «после-звучание» в закрытых помещениях. Образуется вследствие многократного отражения от поверхностей и одновременного поглощения звуковых волн. Реверберация характеризуется промежутком времени (в секундах), в течение которого сила звука уменьшается на 60 дб.
Тон - синусоидальное звуковое колебание. Высота тона определяется частотой звуковых колебаний и растет с увеличением частоты.
Основной тон - наиболее низкий тон, создаваемый источником звука.
Обертоны - все тоны, кроме основного, создаваемые источником звука. Если частоты обертонов в целое число раз больше частоты основного тона, то их называют гармоническими обертонами (гармониками).
Тембр - «окраска» звука, которая определяется количеством, частотой и интенсивностью обертонов.
Комбинационные тоны - дополнительные тоны, возникающие вследствие нелинейности амплитудной характеристики усилителей и источников звука. Комбинационные тоны появляются при воздействии на систему двух или большего числа колебаний с различными частотами. Частота комбинационных тонов равна сумме и разности частот основных тонов и их гармоник.
Интервал - отношение частот двух сравниваемых звуков. Наименьший различимый интервал между двумя соседними по частоте музыкальными звуками (каждый музыкальный звук имеет строго определенную частоту) называется полутоном, а интервал частот с отношением 2:1 - октавой (музыкальная октава состоит из 12 полутонов); интервал с отношением 10: 1 называют декадой.
По определению, звуком называются упругие колебания, воспринимаемые ухом . Отсюда ясно, что и принципиально, и практически никакие измерения звука невозможны без учёта особенностей органа слуха. Самый простой пример: колебания с частотой 30 кГц могут быть очень громкими для летучей мыши, в то время как для человека их громкость равна нулю. Поэтому, говоря о параметрах звука, приходится различать два ряда величин:
А. Физические характеристики звука, не зависящие от органа слуха
Б. Психофизические (субъективные) характеристики, учитывающие свойства органа слуха.
Набор этих величин и связь между ними удобно представить в виде такой таблицы:
Физические характеристики Психофизические характеристики 1. Частота колебаний [Гц] 1. Высота тона
2. Гармонический спектр 2. Тембр звука
3. Интенсивность звука I [Вт.м -2 ] 3. Громкость звука [сон]
Уровень интенсивности L [дБ] Уровень громкости [фон]
Первые две позиции не нуждаются в особых пояснениях. Надо только заметить, что высота тона связана с частотой тоже логарифмическим соотношением; по-другому можно выразиться так: при росте частоты в геометрической прогрессии высота тона увеличивается в арифметической прогрессии.
Для сложных звуков высота звука определяется, в основном, частотой первой гармоники. В этом случае субъективное ощущение высоты звука может зависеть и от соотношения интенсивностей разных гармоник
По спектру все звуки разделяются на тоны и шумы. Тонами называют звуки, имеющие линейчатый спектр, то есть достаточно строго периодические. Звуки со сплошным спектром, не имеющие определённого периода, называют шумами . К тонам, в частности, относятся гласные звуки речи и звуки музыкальных инструментов; к шумам – согласные и звуки ударных инструментов.
Интенсивности звука в субъективном восприятии соответствует громкость . Однако, непосредственно установить соотношение между интенсивностью и громкостью не удаётся; приходится вводить вспомогательные величины – уровень интенсивности и уровень громкости , как показано в таблице.
Понятие уровня интенсивности учитывает сформулированный выше закон Вебера-Фехнера о логарифмической зависимости между частотой нервной импульсации и интенсивностью звука. Уровнем интенсивности называется величина L, определяемая по формуле
где I – интенсивность данного звука, I о – пороговая интенсивность. На самом деле I 0 у разных людей имеет различное значение, но при вычислениях по этой формуле пользуются так называемым абсолютным или средним порогом I 0 = 10 –12 Вт.м -2 . Единицей уровня интенсивности является децибел [дБ] ; (приставка “деци” напоминает о значении коэффициента, то есть 10).
Например, интенсивность шума на улице с оживлённым движением составляет примерно 10 –5 Вт.м -2 . Этому соответствует уровень интенсивности:
Уровень интенсивности можно выразить и через звуковое давление, учитывая, что интенсивность пропорциональна квадрату давления:
где
Δр 0
– пороговое звуковое давление,
равное (в среднем) 2.10 –
5
Па. Например, если звуковое давление
для какого-то звука равно 1 Па, то
L
= 20.lg
= 20·lg
(5.10 4)= 20.4,7 = 94 дБ
Это очень громкий звук!
В определении понятия уровня интенсивности в какой-то мере отражены биофизические закономерности. Однако сам по себе уровень интенсивности ещё не соответствует тому субъективному ощущению, которое вызывает тот или иной звук, так как это ощущение в значительной мере зависит и от частоты звука . Например, для большинства людей одинаково громкими будут ощущаться тоны с частотой 30 Гц и интенсивностью 65 дБ и 1000 Гц, 20 дБ, несмотря на то, что уровни интенсивности у них резко различны. Поэтому было введено второе понятие - уровень громкости , единицей которого является фон (фоны иногда называют децибелами громкости ). При определении этого понятия исходят именно из субъективного восприятия звука . При этом измеряемый звук сравнивают со «стандартным» звуком с частотой 1000 Гц (её называют «стандартной частотой»).
Практически это делается таким образом. Надо иметь генератор звука с частотой 1000 Гц; уровень интенсивности этого звука можно менять. Чтобы определить уровень громкости измеряемого звука, сравнивают этот звук со звуком генератора. Изменяя уровень интенсивности «стандартного» звука, добиваются, чтобы оба звука «на слух» ощущались одинаково громкими. Пусть, например, это имеет место при уровне интенсивности «стандартного» звука 55 дБ. Тогда можно сказать, что уровень громкости измеряемого звука равен 55 фон.
Исходя
из описанной процедуры, можно дать такое
определение: уровнем
громкости
некоторого звука (в фонах) называется
величина,
равная
уровню интенсивности такого звука со
«стандартной» частотой 1000 Гц, который
воспринимается одинаково громким с
данным звуком
.
Из этого определения видно, что уровень громкости – субъективная величина, то есть одному и тому же звуку разные люди могут приписать разные значения уровня громкости, поскольку нет двух людей с абсолютно одинаковым слухом. Чтобы уменьшить степень субъективности и облегчить расчёты, были определены так называемые кривые равной громкости (изофоны). Для этого большой группе людей предъявляли звуки разной частоты и интенсивности, и полученные значения уровня громкости усреднялись по всем испытуемым. В результате был построен график, пользуясь которым по заданному уровню интенсивности в дБ можно определить уровень громкости звука. Кривые равной громкости приведены на таблице.
Чаще всего для оценки звука пользуются именно понятием уровня громкости. Однако, иногда предпочитают использовать другую величину – громкость, измеренную в единицах, называемых “сон”. Принято, что уровню громкости 40 фон соответствует громкость 1 сон. При изменении уровня громкости на 10 фон громкость изменяется в 2 раза:
Уровень громкости, фон 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Громкость, сон 1/8 ¼ ½ 1 2 4 8 16 32 64
Приведём для примера значения громкости и уровня громкости некоторых звуков:
Уровень Громкость,
Вид звука громкости, фон сон
Тихий шепот 10 1/8
Обычная речь 40 1
Громкая речь 60 4
Уличный шум 70 – 80 8 – 16
Шум в танке, в моторном
отсеке подлодки 90 – 100 30 – 60
Шум поблизости от ре-
активного самолёта 120 250
Шум при запуске бал-
листической ракеты > 130 > 600
Разумеется, все эти числа имеют грубо ориентировочный характер.
Длительное воздействие шума с уровнем громкости выше 70 фон может вызвать нарушения как в органе слуха, так и во всём организме (в первую очередь – в нервной системе). При уровнях громкости выше 120 фон вредным оказывается даже кратковременное воздействие.
Для диагностики состояния органа слуха используют специальный прибор - аудиометр. С помощью этого прибора фактически определяют кривые равной громкости в соответствии с процедурой, рассмотренной выше. Однако, большинство аудиометров устроены таким образом, что они показывают не саму величину уровня громкости подаваемого звука у данного пациента, а отклонение этой величины от «стандартного» значения (то есть от соответствующего значения по кривым равной громкости для здоровых людей). Поэтому для человека с «абсолютно нормальным» слухом кривая, полученная на аудиометре, (аудиограмма ) будет прямой линией. Практически абсолютно нормального слуха не бывает; у всех людей наблюдаются те или иные отклонения. Если эти отклонения не превышают 10-15 фон (децибел громкости), их обычно считают несущественными. Более значительные отклонения могут указывать на заболевание органа слуха. Важно выявить, на каких частотах наблюдаются эти отклонения. При одних заболеваниях понижается слух (повышается порог слухового восприятия) на всех частотах, при других – преимущественно на низких, при третьих – на высоких. Эти данные имеют большое диагностическое значение.
Силой, или интенсивностью, звука в проходящей (т. е. нестоячей) волне называется количество энергии, ежесекундно протекающей через площадки, перпендикулярной к направлению распространения волны.
Интенсивность (силу) звука измеряют в или же в единицах, в 10 раз больших, а именно в (микроватт - миллионная доля ватта).
Вычисления показывают, что интенсивность звука равна отношению квадрата амплитуды избыточного давления к удвоенному акустическому сопротивлению среды:
Это справедливо как для плоских, так и для сферических волн. В случае плоских волн, если пренебречь потерями, связанными с внутренним трением, сила звука не должна изменяться с расстоянием. В случае сферических волн амплитуды смещения, скорости частиц и избыточного давления убывают как величины, обратные первой степени расстояния от источника звука. Следовательно, в случае сферических волн сила звука убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника звука.
Для измерения силы звука обычно применяют микрофоны (их устройство описано во втором томе курса, в главе об электрических колебаниях). Для измерения силы звука применяют также диск Рэлея - это тонкий небольшой диск (изготовленный из пластинки слюды толщиной в 2-3 сотых миллиметра) диаметром в подвешенный на тончайшей нити. В поле звуковых волн на диск
действует вращающая пара, момент которой пропорционален силе звука и не зависит от частоты звука. Эта вращающая пара стремится повернуть диск так, чтобы плоскость его была перпендикулярна к направлению распространения звуковых волн. Обычно диск Рэлея подвешивают в звуковом поле под углом в 45° к направлению распространения волн и измеряют силу звука, определяя угол поворота диска.
Для определения силы звука можно также измерять давление которое звуковые волны оказывают на твердую стенку. Это давление пропорционально силе звука:
здесь есть отношение теплоемкости среды при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме, с - скорость звука.
Сопоставляя приведенную формулу с формулой (6), мы видим, что давление, оказываемое звуковыми волнами на твердую стенку, пропорционально квадрату амплитуды избыточного давления и обратно пропорционально плотности среды.
Определение интенсивности звука, данное в начале настоящего параграфа, утрачивает смысл для стоячей волны. Действительно, если амплитуды давления в прямой и отраженной волнах равны между собой, то через площадку, поставленную перпендикулярно к оси волны, протекают в противоположных направлениях равные количества энергии. Поэтому результирующий поток энергии через площадку равен нулю. В этом случае интенсивность звука характеризуют плотностью звуковой энергии, т. е. энергией, содержащейся в звукового поля.
Для вычисления плотности звуковой энергии в поле плоской проходящей волны представим себе цилиндрический объем сечением в и длиной, численно равной скорости звука ось цилиндра пусть совпадает с направлением распространения волны. Ясно, что общее количество энергии, содержащейся внутри цилиндра, численно равно интенсивности звука С другой стороны, при сечении в объем цилиндра численно равен таким образом, плотность звуковой энергии оказывается равной
Представление о движении энергии и важнейшие в настоящее время понятия о плотности энергии в точке среды и о скорости движения энергии были введены в науку в 1874 г. Н. А. Умовым в его докторской диссертации, где, в частности, дано строгое обоснование уравнения (7). Десятью годами позже идеи Умова были развиты английским физиком Пойнтингом в применении к электромагнитным волнам.
Поясним, как вычисляется интенсивность звука в отраженной звуковой волне и в преломленной волне.
Законы отражения и преломления звуковых волн подобны законам отражения и преломления света. При отражении звуковой волны угол, образуемый направлением врлны с нормалью к отражающей поверхности (угол падения), равен углу, образуемому направлением отраженной волны с той же нормалью (углу отражения).
При переходе звуковой волны из одной среды в другую угол падения и угол преломления связаны между собой соотношением
где - скорости звука в первой и во второй средах.
Если интенсивность звука в первой среде, то при нормальном падении волн на поверхность раздела интенсивность звука во второй среде будет:
где, как было доказано Рэлеем, коэффициент проникновения звука определяется формулой
Очевидно, что коэффициент отражения равен
Из формулы Рэлея мы видим, что чем больше различаются акустические сопротивления сред тем меньшая доля звуковой энергии проникает через поверхность раздела сред. Нетрудно сообразить, что когда акустическое сопротивление второй среды весьма велико в сравнении с акустическим сопротивлением первой среды, то
Такой случай имеет место при переходе звука из воздуха в массу воды или в толщу бетона, дерева; акустическое сопротивление этих сред в несколько тысяч раз больше акустического сопротивления воздуха. Стало быть, при нормальном падении звука из воздуха на массивы воды, бетона, дерева в эти среды проникает не более тысячной доли интенсивности звука. Тем не менее бетонная или деревянная стена может оказаться весьма звукопроводной, если она тонка; в этом случае стена воспринимает и передает упругие колебания, как большая мембрана. Приведенная выше формула для такого случая неприменима.
Отдельные слои атмосферного воздуха вследствие неодинакового температурного состояния могут обладать различным акустическим сопротивлением; от поверхности раздела таких слоев воздуха происходит отражение звука. Этим объясняется, что дальность слышимости звуков в атмосфере подвержена значительным колебаниям. Дальность слышимости в зависимости от степени однородности воздуха может изменяться в 10 и более раз. Погода (дождь, снег, туман) не влияет на звукопроводность воздуха. В ясный день и во время густого тумана слышимость может быть одинаковой. И, напротив, в дни, когда погода видимым образом одинакова, звукопроводность воздуха может оказаться весьма различной, если степень однородности слоев воздуха неодинакова.
Одной из важных задач акустики является выяснение условий, влияющих на интенсивность звука акустических излучателей. Когда колеблющееся тело-излучатель отдает звуковую энергию во внешнюю среду, это тело совершает работу против реакции звукового поля т. е. против сил, обусловленных избыточным давлением в излучаемой волне и тормозящих колебательное движение излучателя.
Вычисление показывает, что когда излучатель имеет размеры, большие сравнительно с длиной волны, он излучает плоскую волну, причем мощность звукового излучения равна половине произведения амплитуды скорости колебательного движения излучателя на площадь излучателя 5 и на акустическое сопротивление среды:
Если же излучатель мал сравнительно с длиной волны, то он излучает сферическую волну, причем мощность излучения в этом случае определяется формулой
Для какого-либо излучателя заданных размеров (например, для колеблющегося диска площадью первая из двух приведенных формул для мощности определяет мощность излучения высоких частот (коротких волн), вторая - мощность излучения низких частот (длинных волн).
Часто требуется чтобы в области высоких, средних и низких частот излучатель имел одинаковую мощность (этим качеством должны обладать мембраны патефонов, диффузоры громкоговорителей). Но при заданной амплитуде колебательного движения излучатели малого размера при удовлетворительной мощности излучения высоких звуков имеют весьма малую мощность излучения низких звуков. Это делает их в музыкальном отношении неполноценными.
Из сказанного ясны недостатки излучателей малого размера. Излучатели большого размера обладают тем существенным неудобством, что их масса значительна и, стало быть, для сообщения им колебательного движения с требуемой амплитудой необходимо прилагать очень большие силы. Поэтому с технической точки зрения желательно поставить излучатель малого размера в условия наиболее выгодного акустического режима.
Эта задача может быть решена с помощью специального устройства, соединяющего излучатель с открытым пространством, а именно с помощью рупора. Рупор представляет собой постепенно расширяющуюся трубу, в узком конце которой (в горле) колеблется излучатель. Жесткие стенки рупора не дают звуковой волне «расползаться» в стороны. Таким образом, фронт волны сохраняет более или менее плоскую форму, что делает первую из приведенных выше формул
для мощности излучения применимой не только в области высоких, но также и в области низких частот.
Обычно изучение интенсивности звука приходится проводить для замкнутых помещений. Исследование звука в замкнутых помещениях важно для проектирования аудиторий, театров, концертных залов и т. п. и для исправления акустических дефектов помещений, построенных без предварительного акустического расчета. Отрасль техники, занимающаяся этими вопросами, носит название архитектурной акустики.
Основной особенностью акустических процессов в замкнутых помещениях является наличие многократных отражений звука от ограничивающих поверхностей (стен, потолка). В помещении средних размеров звуковая волна претерпевает несколько сот отражений, прежде чем энергия ее уменьшится до порога слышимости В больших помещениях звук достаточной силы может быть слышен после выключения источника в течение нескольких десятков секунд за счет существования отраженных волн, движущихся во всевозможных направлениях. Совершенно очевидно, что такое постепенное замирание звука, с одной стороны, выгодно, так как звук усиливается за счет энергии отраженных волн; однако, с другой стороны, чрезмерно медленное замирание может существенно ухудшить восприятие связного звучания (речи, музыки) вследствие того, что каждая новая часть связного контекста (например, каждый новый слог речи) перекрывается еще не отзвучавшими предыдущими. Уже из этих беглых рассуждений понятно, что для создания хорошей слышимости время отзвука в аудитории должно иметь некоторую оптимальную величину.
При каждом отражении часть энергии теряется вследствие поглощения. Отношение поглощенной энергии звука к падающей называют коэффициентом поглощения звука. Приводим его значения для ряда случаев:
Очевидно, что чем больше коэффициент поглощения звука, характерный для стен какого-либо помещения, и чем меньше размеры этого помещения, тем короче время отзвука.
Рис. 162. Оптимальная реверберация для помещений различного объема.
Время отзвука, в течение которого интенсивность звука убывает до порога слышимости, зависит не только от свойств помещения, но и от начальной силы звука. Чтобы внести определенность в расчет акустических свойств аудиторий, принято (совершенно условно) рассчитывать время, в течение которого плотность звуковой энергии уменьшается до одной миллионной доли начального значения. Это время называют временем стандартной реверберации, или просто реверберацией.
Оптимальное значение реверберации, при котором слышимость может считаться наилучшей, многократно определялось экспериментально. В малых
помещениях (объемом не свыше оптимальной является реверберация 1,06 сек. При дальнейшем увеличении объема оптимальная реверберация растет пропорционально как это представлено на рис. 162. В помещениях с плохими акустическими свойствами (слишком «гулких») реверберация вместо оптимального значения в 1-2 сек. составляет 3-5 сек.
Для периодич. звука усреднение производится либо за промежуток времени, большой по сравнению с периодом, либо за целое число периодов. Для плоской синусоидальной бегущей волны И. з. I равна:
В сферической бегущей волне И. з. обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. В стоячей волне I=0, т. е. потока звук. энергии в среднем нет.
И. з. измеряется в СИ в Вт/м2 (в системе ед. СГС - в эрг/(с см)2) И. з. оценивается также уровнем интенсивности по шкале ; число децибел N=10lg(I/I0), где I - интенсивность данного звука, I0=10-12 Вт/м2.
Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .
ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА
(сила звука) - средняя по времени энергия, переносимая звуковой волной через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны, в единицу времени. Для периодич. звука усреднение производится либо за промежуток времени, больший по сравнению с периодом, либо за целое число периодов. I=pv/2=p 2 /2rc = v 2 rc/2, где р - амплитуда звукового давления, v - амплитуда колебат. скорости частиц, r - плотность среды, с - звука в ней. В сферич. бегущей волне И. з. обратно пропорц. квадратурасстояния от источника. В стоячей волне I=0, т. е. потока звуковой энергии в среднем нет. И. з. в гармонич. плоской бегущей волне равна плотности энергии звуковой волны, умноженной на скорость звука. мощность излучателя, т. е. излучаемую , отнесённую к единице площади излучающей поверхности. В. А. Красилъников.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Смотреть что такое "ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА" в других словарях:
- (абсолютная) величина, равная отношению потока звуковой энергии dP через поверхность, перпендикулярную направлению распространения звука, к площади dS этой поверхности: Единица измерения ватт на квадратный метр (Вт/м2). Для плоской волны… … Википедия
- (от лат. intensio напряжение усиление), средняя по времени энергия, которую звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны. Интенсивность звука… … Большой Энциклопедический словарь
- (от лат. intensio напряжение, усиление), средняя по времени энергия, которую звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны. Интенсивность звука… … Энциклопедический словарь
интенсивность звука - Количество звуковой энергии, переносимое звуковой волной в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения звука [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики… … Справочник технического переводчика
- (от латинского intetisio напряжение, усиление), сила звука, поток энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения звуковой волны. Авиация: Энциклопедия. М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г.П.… … Энциклопедия техники
интенсивность звука - 3.3 интенсивность звука, Вт/м2 (sound intensity): Усредненное по времени значение мгновенной интенсивности в стационарном во времени звуковом поле. Примечания 1 Интенсивность звука вычисляют по формуле (2) где T интервал интегрирования, с; 2… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
интенсивность звука - сила звука отношение падающей на поверхность звуковой мощности к площади этой поверхности. Определяется как амплитудами всех частотных составляющих, так и числом источников, звучащих одновременно. Интенсивность звука измеряется в Вт/м2 или… … Русский индекс к Англо-русскому словарь по музыкальной терминологии
интенсивность звука - rus интенсивность (ж) звука, интенсивность (ж) шума eng noise intensity fra intensité (f) du bruit deu Lärmintensität (f) spa intensidad (f) del ruido rus интенсивность (ж) (сила) звука, громкость (ж) звука eng sound intensity fra intensité (f)… … Безопасность и гигиена труда. Перевод на английский, французский, немецкий, испанский языки
Сила звука, средняя по времени энергия, переносимая звуковой волной через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны в единицу времени. Для периодического звука усреднение производится либо за промежуток… … Большая советская энциклопедия
- [СИЛА ЗВУКА] количество звуковой энергии, переносимое звуковой волной в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения звука (Болгарский язык; Български) интензивност на звука (Чешский язык; Čeština)… … Строительный словарь