Клавдий Птолемей (греч. Κλαύδιος Πτολεμαῖος, лат. Ptolemaeus), реже Птоломей (греч. Πτολομαῖος, лат. Ptolomaeus) (ок. 100 - ок. 170). Позднеэллинистический астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ. Жил и работал в Александрии Египетской (достоверно - в период 127-151 гг.), где проводил астрономические наблюдения.
Автор классической античной монографии «Альмагест», которая стала итогом развития античной небесной механики и содержала практически полное собрание астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. Оставил глубокий след и в других областях науки - в оптике, географии, математике, а также в астрологии.
Клавдий Птолемей - одна из крупнейших фигур эллинизма. В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия - от Гиппарха (II в. до н. э.) до Бируни (X-XI вв. н. э.).
История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. В исторических работах первых веков нашей эры Клавдий Птолемей иногда связывался с династией Птолемеев, но современные историки полагают это ошибкой, возникшей из-за совпадения имён (имя Птолемей было популярным на территории бывшего царства Лагидов). Римский номен (родовое имя) Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином, и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия.
Главным источником сведений о жизни Птолемея являются его собственные работы, которые выстраиваются в хронологической последовательности по перекрестным ссылкам. Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIV в.) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания.
Широкая эрудиция Птолемея и активное использование работ предшественников, вероятно, обусловлено активным использованием им ресурсов Александрийской библиотеки.
Основным трудом Птолемея стало «Великое математическое построение по астрономии в тринадцати книгах» (или просто и с достоинством «Великое», по-гречески «Мэгисте»), представлявшее собой энциклопедию астрономических и математических знаний древнегреческого мира. По пути из греков в средневековую Европу через арабов название «Megale syntaxis» («Великое построение») трансформировалось в «Альмагест» - под этим арабизированным названием труд Птолемея известен и поныне.
В Альмагесте Птолемей изложил собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона, сформулировав (если не передав разработанную Гиппархом) весьма сложную геоцентрическую модель мира. При создании данной системы он проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил (с попятными движениями планет) в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты). Американский историк науки М. Клайн отмечал: «Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений».
Альмагест также содержал каталог звёздного неба. Список из 48 созвездий не покрывал полностью небесной сферы: там были только те звёзды, которые Птолемей мог видеть, находясь в Александрии.
Система Птолемея была практически общепринятой в западном и арабском мире - до создания гелиоцентрической системы Николая Коперника.
Благодаря обобщающему и фундаментальному подходу, книги Птолемея вытеснили из научного оборота большинство работ предшественников, которые затем оказались утраченными. Часть из них известны лишь по ссылкам самого Птолемея. Кроме того, в целях логичности построения и дидактичности, Птолемей иногда либо специально отбирал только выгодные ему свои и чужие наблюдательные данные, либо подгонял данные под казавшийся ему правильным теоретический результат, что противоречит современным представлениям о научном методе.
В связи с этим вопросы методологии Птолемея и соотношения его достижений с результатами предшественников является сложным, вызывающим у исследователей споры, история которых восходит еще к комментариям арабских комментаторов IX века. В частности, звёздный каталог Птолемея существенно опирался на несохранившийся каталог Гиппарха. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36° с. ш.), но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии (31° с. ш.), но не наблюдалась на Родосе.
Роберт Ньютон в нашумевшей книге «Преступление Клавдия Птолемея» (1977) прямо обвинил учёного в фальсификациях и плагиате; однако, многие крупные астрономы вступились за честь древнего учёного.
Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю. Н. Ефремовым, и Е. К. Павловской), просчитавшими собственные движения всех звёзд Альмагеста, показали, что они наблюдались главным образом во II в. до н. э., то есть Птолемей действительно использовал составленный во II в. до н. э. каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). В результате данные о положении звёзд оказались приведёнными на 60 год н. э., а вовсе не на 137 год н. э., как утверждает сам Птолемей. Однако современные учёные не склонны ставить это в вину Птолемею и вслед за Ньютоном обвинять его в плагиате, указывая, что он нигде не называет себя автором наблюдений. Его звёздный каталог - справочник, а в справочниках и в наше время авторы материала не указываются.
Птолемей вёл и собственные наблюдения звёзд с помощью изобретённого им «астролябона» - комбинации армиллярных сфер (впоследствии - астролябия). Ему же принадлежит изобретение «трикветрума» - тройной рейки, ставшего прообразом стенного круга (квадранта).
В работе «Подручные таблицы» Птолемей приводит разработанные на основе несколько улучшенной теории астрономические таблицы, более удобные для практического применения, чем приведенные в «Альмагесте», а также инструкции по применению. Эти таблицы позволяли рассчитывать положение планет и другие астрономические явления на любую дату. Форма таблиц оставалось стандартной в астрономии вплоть до нового времени.
В кратком упрощённом изложении результатов «Альмагеста» в двух книгах под названием «Планетные гипотезы», полностью сохранившемся только в арабском переводе, видны результаты дальнейшее совершенствования астрономической теории. Именно в этой работе Птолемей пытается построить связную механическую картину мира, соответствующую отдельным абстрактным геометрическим моделям для разных светил. В работе также разработаны новые методы определения размеров и расстояний до светил.
В небольшой работе «Фазы неподвижных звезд» в двух книгах, из которых сохранилась только вторая, Птолемей рассматривает вопрос о гелиакических восходах и заходах ярких звезд. Вторая книга представляет собой расчетный календарь таких событий на каждый день года для разных широт (климатов), с предсказанием связанных, по мнению разных авторов, погодных явлений.
В трактате «О планисфере» , сохранившемся только в арабском переводе, Птолемей рассматривает вопрос о проекции кругов на небесной сфере на плоскость экватора. Это построение лежит в основе конструкции самого популярного средневекового астрономического прибора - плоской астролябии. Поскольку одним из главных назначений этого инструмента является определения времен восхода и захода светил, а Птолемей специально разбирает в трактате этот вопрос, возможно, ему принадлежит авторство прибора.
Исходя из теоремы о произведении диагоналей вписанного в круг четырёхугольника (теорема Птолемея, Неравенство Птолемея), Птолемей определил хорды дуг в 1½° и ¾° и приближённо вычислил по ним хорду дуги в 1°. При этом он основывался на установленной им теореме, согласно которой отношение большей хорды к меньшей менее отношения стягиваемых ими дуг. Составил таблицу хорд, соответствующим дугам от 0 до 180°; ввёл деление градуса на минуты и секунды.
В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами, испускаемыми глазами. В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. В третьей - описываются законы отражения и свойства плоских и выпуклых зеркал, в четвертой - зеркала других геометрий. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Описанный закон преломления довольно близок к закону Снелла, но отличается для больших углов. При этом Птолемей в таблице приводит как результаты измерения числа, соответствующие своему закону.
Птолемей - автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке - от систематики звука («слитные» звучания-др.-греч. ψόφοι и «разграниченные» звуки-др.-греч. φθόγγοι, т.е. звуки фиксированной высоты), интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь; расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея - единственное целостное в античности).
Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки. Пифагорейски осмысливается сама гармония, которая представляется как внеличная «сила (др.-греч. δύναμις), управляющая различиями звуков по высоте» (Harm. I,1).
В книгу «Четверокнижие» Птолемей внёс итог астрологических рассуждений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет, только после чего наступала старость.
Другой важный труд Птолемея Руководство по географии (восемь книг) представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. В данном трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии, опубликовал координаты восьми тысяч пунктов от Скандинавии до Египта и от Атлантики до Индокитая, а также 27 карт земной поверхности. При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой.
«Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей» - хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747 г. до н.э. и до времени Птолемея , выровненный на начало года 1 тота официального Древнеегипетского календаря. Этот список был необходим для приведения дат прошлых астрономических наблюдений к единой шкале. В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. Канон сыграл большую роль в становлении хронологии Древнего Мира и был в дальнейшем подтвержден независимыми источниками.
Византийская энциклопедия X века «Суда» сообщает, что Птолемей написал также три книги по механике, которые до нашего времени не дошли.
Трактат «Тетрабиблос» (Четырёхкнижие) посвящён астрологии. Птолемей считает, что поскольку теория позволяет предвидеть поведение небесных тел, оказывается возможным с пользой использовать это для предсказания земных событий. При этом предполагается, что влияние планет может быть таким же значительным, как очевидное воздействие на земные явления Солнца и Луны. При этом астрономические явления по Птолемею выступают лишь как один из факторов.
В первой книге описаны общие концепции астрологии, во второй - влияние небесных явлений на погоду, в третьей и четвертой - на человека. Птолемей не рассматривает в трактате вопросы катархической астрологии, пытающейся определить благоприятные моменты для совершения какого-либо действия. Помимо собственно астрологического материала, Птолемей в «Тетрабиблосе» впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий (как считали пифагорейцы).
Клавдий Птолемей, открытия и достижения которого имели большое значения для развития науки, даже и представить не мог, что некоторые его утверждения будут опровергнуты. Что открыл Птолемей? Что сделал Птолемей? И каков его вклад в изучение Вселенной и развитие астрономии Вы узнаете в этой статье.
Кто такой Клавдий Птолемей?
Клавдий Птолемей - это греческий астроном, геометр и физик. Проживал и занимался научной деятельностью в Александрии в первой половине II века. Произведения древнегреческой литературы, дошедшие до нас, не дают абсолютно никаких сведений о жизни, ученых и житейских отношениях и даже скудных данных о месте рождения Клавдия Птолемея.
Клавдий Птолемей вклад в науку:
Клавдий Птолемей проявлял интерес к таким наукам как астрономия, физика и география. За свою жизнь он создал каталог звездного неба, который состоял из 48 созвездий и которые ученый мог наблюдать в Александрии.
Еще Птолемей занимался оптикой . В своих наблюдениях он умел высчитывать величину преломления света.
Главной его астрономической работой является «Великое построение» или «Алмагест». Данная работа состоит из 13 томов. В них описываются все заслуги древнегреческого ученого в астрономии, математике и тригонометрии. Итак, согласно труду, Птолемей внес такой вклад в науку :
- Птолемей утверждает, что абсолютно все звезды движутся по кругу, в то время как Земля представляется неподвижным шаром, находящимся в центре Вселенной. Также он считал, что Луна, Солнце и остальные известные планеты помимо общего слаженного взаимодействия в движении параллельно имеют свое собственной движение, направленное в обратную сторону.
- Птолемей описал такие понятия — деление Земли на поясы, долгота дня и полуденная длина тени, восход и закат.
- Описал продолжительность года с точностью до минуты.
- Описал Гиппархову теорию Солнца.
- Раскрыл понятие продолжительности месяца и выдвинул теорию о движении нашего спутника – Луны.
- Описал устройство астролябии и раскрыл методику измерений данным устройством. Птолемей измерял им неравенства в движениях Луны.
- Описал явления затмения и раскрыл секрет его вычисления.
- Описал Млечный путь, который Птолемей называл галактическим кругом.
- Создал систему устройства мира, в центре которого находилась Земля в неподвижно состоянии
- Создал теорию зрения.
- Является автором теории отражения
- Создал теорию плоских и сферических зеркал
Надеемся, что из этой статьи Вы узнали, что создал Птолемей.
Клавдий Птолемей - ученый, астролог, географ и философ. С его именем связано создание геоцентрической системы мира. Однако о ранних годах его жизни практически ничего не известно. Точной даты рождения и смерти также нет. Его современники никогда не упоминали имя Клавдия Птолемея в своих трудах. Связано это было с тем, что в древности всеми руководило религиозное мировоззрение, и иметь собственное научно обоснованное мнение было практически запрещено. Так как труды Птолемея могли пошатнуть устоявшееся мнение о формировании мира, о нем практически ничего не говорилось.
У историков есть мнение, что Птолемей происходил из семьи коронованных особ. Однако эта точка зрения подтверждения не нашла. Из трудов ученог-физика Филиппа Болла известно, что Клавдий долгое время жил в Александрии на территории Египта. Годом рождения Птолемея считается примерно 68-70 гг. Точная дата рождения неизвестна. Также нет данных ни об образовании, ни о семье ученого. Однако его имя - Клавдий - указывает на римское происхождение ученого, а небольшие биографические данные говорят о его связи с Грецией. Поэтому установить точную информацию о его национальной принадлежности не представляется возможным.
Главную ценность представляют труды ученого, которые долгое время считались основными материалами по географии, физике и системе мироздания. Правда, в настоящее время эти труды не идут ни в какое сравнение с современной научной картиной мира. В силу того, что о Клавдии долгое время ничего не было известно, не сохранилось никаких записей о его внешнем виде и семейных отношениях.
В книге философа Олимпиадора упоминается о времени жизни Клавдия в Александрийском городе Канопе. А также согласно информации "Альмагеста", Птолемей проводил свои астрономические исследования примерно в 127-151 годах. Это помогает установить примерные годы жизни ученого. Следует заметить, что после "Альмагеста" вышли еще две книги, работа над которыми заняла у ученого еще 10 лет.
Работа и труды Клавдия Птолемея
Из-за специфических особенностей того времени, до нас дошли лишь несколько трудов великого ученого. Геоцентрическая картина мира, созданная Птолемеем вызывала множество негативных откликов со стороны власти и религии, поэтому его труды долгое время не публиковались. Современника ученого упоминали его имя в своих работах, поэтому о творчестве Птолемея мало информации.
Самыми основными его трудами считается "География" и "Альмагест", Долгое время эти книги являлись учебным пособием для множества будущих ученых. Их достоверность не подвергалась сомнению несколько столетий. В книге "География" Клавдий давал координаты различных мест, территорий и государств. Также в труде содержались первые географические карты.
Около 40 лет Клавдий проработал в Египте. Птолемей был автором множества научных книг и трактатов, которые сыграли немалую роль в становлении исламской и европейской науки.
Клавдий Птолемей проводил множество научных наблюдений и экспериментов. Первые свои записи он велел вырезать на камнях в Канопе. Эти сведения, получившие название "Канопской надписи", дошли до наших дней. Особое значение приобрело сочинение "Альмагест", в котором Клавдий достоверно обосновал существование геоцентрической картины мира, составил каталог звездного неба, а также зафиксировал астрономические знания из Древней Греции и Вавилона. Эти данные оставались непреложными вплоть до изложения идей Николая Коперника. Однако именно "Альмагест" сделал Птолемея знаменитым ученым.
Вклад Клавдия Птолемея в другие науки
С именем Клавдия Птолемея связано не только развитие астрономии и географии, но и работа в сфере оптики, физики, теории музыки. В пяти книгах "Оптики" изложена теория и природе зрения, преломлении лучей. Материал книги содержит информацию о зеркалах, свойствах света и зрительных обманах.
Работа ученого "Фазы неподвижных звезд" стала первой попыткой создать прогноз погоды, исследуя движение небесных тел и физические явления на планете. В этой же книге были представлены результаты изучения климатических поясов и географических зон планеты. Птолемей прославился как ученый - демограф, написав трактат "Четверокнижие", основанный на исследовании Клавдия продолжительности жизни человека, а также различных возрастов.
В работе над теорией движения небесных тел и их влиянии на жизнь человека Птолемей опирается на труды только одного ученого - Аристотеля. Именно его работы он считал истинно верными, поэтому использовал их в качестве доказательств своих наблюдений. Клавдий предполагал, что на развитие человека оказывает влияние дата его рождения, расположение здвезд и планет в этот момент. Ученый искренне верил, что астрологические выводы можно использовать в жизни.
Клавдий Птолемей является автором множества различных справочников. Наиболее известными являются его справочники по географии, в которых он смог обобщить знания многих ученых и свои наблюдения. Он создал первый географический атлас, в который вошли карты Европы, Азии и материков.
Однако работы Птолемея в настоящее время нельзя считать достоверными. Он ошибался в размерах материков, расположении городов и территории. Связано это было с неверными данными, полученными другими учеными, а также существовавшей в те времена картиной мира.
Его работы ценны тем, что в них собраны воедино труды множества древнегреческих и римских ученых. Свое авторство Клавдий Птолемей на трактатах не ставил.
Сведений о биографии Птолемея не сохранилось. Информацию о жизни и деятельности ученого можно почерпнуть лишь из его собственных трудов.
Известно, что Клавдий жил на территории современного Египта, в городе Александрия. Имя Птолемей говорит о египетском происхождении, а первое имя Клавдий указывает на римские корни ученого, который, все же, принадлежал к выходцам из Греции.
Вклад в астрономию
Первой научной работой Птолемея считается «Канопская надпись» – высеченные на каменной стеле астрономические параметры.
Далее ученый разработал подобие астрономического справочника «Подручные таблицы». Сведения, полученные Птолемеем, в дальнейшем выступили доказательством неподвижности Земли и движения вокруг нее небесных тел.
В книге «Фазы неподвижных звезд» ученый описал способы составления метеорологических прогнозов погоды. В основу их легли физические явления на поверхности планеты, а также положение небесных тел. Кроме того, в своем труде ученый кратко изложил информацию о климатических зонах и географических поясах Земли.
Ученый оставил после себя еще немало работ по астрономии: «Аналемма», «Планисферий», «Планетные гипотезы» и другие.
«Альмагест»
Одной из важнейших работ древнего ученого считается «Альмагест» – собрание астрономических знаний, которые на протяжении 13 столетий оставалось основой многочисленных исследований. В своем труде Птолемей обосновал сложную геоцентрическую модель мира, с удивительной точностью вычислил расстояние от Солнца и Луны до Земли. Он предложил каталог звездного неба, состоящий из 48 созвездий.
Вклад в науку
Клавдий Птолемей интересовала не только астрономия. Изучая математику, он ввел деление градуса на минуты и секунды. Им был написан объемный трактат «Оптика», состоящий из пяти томов.
Весомый вклад Птолемей внес и в развитие географии, написав «Руководство по географии» в восьми томах, которое включало полное собрание знаний народов античности. Благодаря достаточно точным картам Птолемея впервые была показана обширность населенных областей Земли и их связь между собой.
В древности все знали, кто такой Птолемей. Этот разносторонне развитый человек, талантливый ученый смог дать ответы на многие вопросы, расширить кругозор своих современников и дать необходимый базис для исследований своих последователей.
Разговаривая про движение планет нашей Солнечной системы, невозможно не вспомнить о древнегреческом ученом Клавдии Птолемее (90-160 до н.э.). Этот известный ученый в свое время сумел разработать математическую теорию движения планет вокруг Земли, которая находилась в неподвижном состоянии. Данная теория позволяла вычислять местонахождение каждой планеты на небе. В сочетании с теориями движения Солнца и Луны она стала называться птолемеевой системой мира.
Древнегреческий астроном. Клавдий Птолемей (90-160 до н.э.)
Птолемеева система была описана подробно в книге «Альмагест», которая считалась энциклопедией астрономических наук древних. В данной книге упоминалось о сферической и прямолинейной тригонометрии, которая позволяла решать ряд математических задач. Птолемей уже в то время проводил исследования в сфере светового преломления и рефракции. Птолемей написал труд «География», в котором он предоставляет ряд географических сведений о античном мире.
Птолемеева система
Клавдий Птолемей прославился, как выдающийся математик, астроном и физик. Проживал Птолемей в Александрии в первой половине второго века до нашей эры. Наука на сегодняшний день не располагает фактами о рождении, житейских и ученых отношениях Клавдия. Также мы не знаем, где родился Птолемей.
Одним из выдающихся произведений Клавдия Птолемея является его «Великое собрание», которое широко известно под названием «Алмагест ». Данный труд состоит из 13 томов, которые описывают все заслуги древнегреческого ученого в сфере астрономии, а также в математике – его достижения в тригонометрии.
Одна из страниц сборника трудов Клавдия Птолемея "Алмагест".
Привлекают внимание 9 и 11 глава первого тома, которые посвящены изложению птолемеевых астрологических понятий и сведений. Птолемей утверждает, что все звезды движутся по кругу, а Земля является неподвижным шаром, который находится в центре Вселенной. Он считал, что Солнце, Луна и планеты кроме общего слаженного взаимодействия в движении имеют и свое собственной движение, с обратным направлением.
Во второй книге Птолемей описывает такие понятия, как деление Земли на поясы, долготы дня и полуденные длины тени, восход и закат.
Третья книга посвящена продолжительности года с точностью до минуты, а также описывает Гиппархову теорию Солнца.
В четвертой книге Птолемей раскрывает понятие продолжительности месяца и повествует о теории движения нашего спутника – Луны.
Пятая книга является подробной инструкцией к устройству астролябия , а также раскрывает методики произведения измерений при помощи данного устройства. Данное устройство использовалось Птолемеем в изучении неравенств в движении Луны.
Устройство для звездных измерений - астролябия.
Птолемей в шестой книге рассказывает о соединении и противостоянии Солнца и Луны, то есть описывает такое явление, как затмение. При этом раскрывает секрет вычисления их наступления.
В седьмой книге раскрыто равноденствие и приведен самый древний звездный каталог (по данным современных ученых относящийся к эпохе Гиппарха ). Он содержит информацию о 48 созвездиях, в которые входит 1022 звезды, а также описано положение каждой звезды в фигуре созвездия.
Описание Млечного пути находится в восьмой книге, который имеет название - галактический круг. В данной книге Птолемей не описывает сам Млечный путь , как явление.
Последующие пять книг посвящены описанию планет и системы устройства мира. Данная система мира имеет запутанный и сложный вид, так как имеет утверждение о неподвижности Земли, которое привело ученого к нагромождению эпициклов, деферентов и эквантов.
Сочинение Птолемея «Алмагест» было основным руководством для астрономов, которое породило большое количество сопутствующей литературы по астрономии. Все бы так и оставалось, пока в астрономию не вмешался , который построил свою теорию мира. Тут то и началось сопротивление сторонников Птолемея новой теории. Птолемея даже обвиняли в плагиате и присвоении трудов Гиппарха и Эвдокса.
Как бы не ругали, не критиковали труды Птолемея, но их издавали до 18 века и они дошли до нас в виде издания французского аббата Гальма (издательство 1813 года).
Птолемей также сделал свой вклад в развитии такой науки, как физика. Его труды и исследования в области оптики заслуживают особого внимания. Клавдий Птолемей создал теорию зрения, теорию отражения, теорию плоских и сферических зеркал, а также исследовал световое преломление. В своей статье о теории зрения он описывает лучи света, которые стремятся к зримому предмету из глаза. Также Птолемей имел труды по механике, которые видел в свое время Архимед и о которых он упомянул. До нашего времени эти труды не дожили или были бесследно утеряны.